Comparación de los enfoques ARCHGARCH y estocástico para estimar la volatilidad. Aplicación a un pequeño mercado de valores

Resumen

Las series temporales económicas suelen presentar volatilidad, lo que implica que la varianza del error de observación fluctúa con el tiempo. Una de las metodologías más utilizadas para modelar estas dinámicas es el modelo ARCH, introducido por Engle (1982), y sus extensiones, como los modelos GARCH. Estos suponen que la varianza condicional depende de valores pasados de la serie. En contraste, los modelos de volatilidad estocástica (SVM), propuestos inicialmente por Taylor (1980, 1986), asumen que la volatilidad depende de las varianzas pasadas pero no directamente de los rendimientos previos. Este estudio compara ambos enfoques en la modelización de la volatilidad en un mercado bursátil pequeño. Para evaluar el desempeño de los modelos ARCH-GARCH y de volatilidad estocástica en la estimación del riesgo de mercado e identificación de patrones de volatilidad en el Merval index, que representa la Bolsa de Comercio de Buenos Aires (BASE), se realizó un estudio longitudinal observacional basado en datos diarios del Merval index entre el 13 de enero de 2003 y el 22 de mayo de 2015, abarcando 3006 observaciones. Se seleccionó este período para evitar cambios en la afiliación política del gobierno, eliminando posibles distorsiones exógenas del mercado. Se aplicaron pruebas estadísticas (ADF, Phillips-Perron) para verificar estacionariedad y los modelos fueron estimados mediante máxima verosimilitud y filtrado de Kalman. Los modelos GARCH con distribuciones de colas pesadas predijeron mejor la volatilidad en el corto plazo, capturando el clustering de volatilidad, mientras que los modelos estocásticos fueron más eficaces en la detección de cambios de régimen. El Merval index, con una capitalización promedio de $312 millones, confirma las características de un mercado bursátil pequeño, donde la modelización de la volatilidad es clave para la evaluación del riesgo. La elección entre modelos ARCH-GARCH y estocásticos depende del horizonte de pronóstico. Los modelos GARCH son óptimos para evaluar el riesgo en el corto plazo, mientras que los modelos estocásticos son más adecuados para detectar cambios estructurales a largo plazo. La combinación de ambos enfoques mejora la modelización de la volatilidad en mercados de baja liquidez.