Explorando la Reconciliación entre los Enfoques Frecuentista y Bayesiano en Estadística

Resumen

En estadística, la estadística frecuentista a menudo se ha considerado como la única vía. No obstante, desde la década de 1950, la estadística bayesiana ha ido ganando progresivamente terreno en la academia. El presente estudio tiene como propósito demostrar los puntos de encuentro entre estas dos corrientes aparentemente opuestas. Para ello, los autores realizan un recorrido por varios tópicos, explicando qué es el Teorema de Bayes mediante ejemplos didácticos. En contraparte, se muestra que los frecuentistas rechazan el postulado central del enfoque Bayesiano, pero se ven obligados a reemplazarlo con soluciones alternativas, siendo la más generalizada la Máxima Verosimilitud. Frente a esta discrepancia, los autores sugieren que podría tratarse de una mala interpretación entre ambas corrientes y ofrecen ejemplos en los que el postulado de Bayes y el principio de Máxima Verosimilitud arrojan la misma respuesta numérica. Luego, se analizan las inferencias a partir de información a priori, tanto no informativa como informativa, y se exploran las propuestas inferenciales de ambas escuelas. Además, se aborda el enfoque fiducial, que trabaja con cantidades ficticias. Todos estos aspectos son discutidos desde las perspectivas matemáticas de reconocidos estadísticos como Fisher, Keynes, Carnap, Good, Durbin, Box, Giere, Neyman, Pearson, entre otros. Además, se buscan suposiciones filosóficas que filósofos como Lakatos, Popper y Kuhn, entre otros, no han logrado ofrecer para establecer una posible reconciliación entre estas corrientes en aparente conflicto.